1.2.2.2. F-próba bal-oldali ellenhipotézissel

Egy kutató szeretné ellenőrizni azt a hipotézist, hogy Indiana államban a megyék méreteinek varianciája kisebb, mint Iowa államban. Az adatokat a 8.8. táblázat tartalmazza. Vizsgáljuk meg a hipotézist 1%-os szignifikanciaszinten!
Forrás: (Bluman, 2012, pp. 521. Example 9-5 16.)

A példából a \(H_1:{\sigma_1}^2 < {\sigma_2}^2\) ellenhipotézis olvasható ki. Ez alapján a var.test() függvényben az alternative="less" argumentumot kell használnunk.

Indiana <- c(640, 580, 431, 416, 443, 569, 779, 381, 717, 568, 714, 731, 571, 
    577, 503, 501, 568, 434, 615, 402)
Iowa <- c(406, 393, 396, 485, 431, 430, 369, 408, 305, 215, 489, 293, 373, 148, 
    306, 509, 560, 384, 320, 407)
var.test(Indiana, Iowa, conf.level = 0.99, alternative = "less")

    F test to compare two variances

data:  Indiana and Iowa
F = 1.455, num df = 19, denom df = 19, p-value = 0.7895
alternative hypothesis: true ratio of variances is less than 1
99 percent confidence interval:
 0.000 4.406
sample estimates:
ratio of variances 
             1.455 

Nincs elegendő bizonyíték arra, hogy Indiana államban a megyék méreteinek varianciája kisebb, mint Iowa államban.