1.1.3. Egymintás t-próba

Ha a populációbeli szórás nem ismert, akkor az u-próba helyett t-próbát használunk, amely a standard normális eloszlás helyett a hozzá nagyon hasonló t eloszláson alapul. Egymintás t-próbát a t.test() függvénnyel hajthatunk végre. Adatbázis nélkül, összesített adatok birtokában a BSDA csomag tsum.test() függvényét használhatjuk.

Az egymintás t-próba végrehajtása tehát a t.test() függvénnyel történik, melynek az általános alakja egymintás esetben a következő:

# ------
# SABLON  Egymintás t-próba
# ------
t.test(x, mu=0, alternative="two.sided", conf.level=0.95)

Az argumentumok jelentése:

  • x=: a mintát tartalmazó adatvektor
  • mu=: a feltételezett populációbeli várható érték, melynek alapértelmezett értéke 0
  • alternative=: az alternatív hipotézis alakja. Alapértelmezés szerint kétoldali, de lehet egyoldalit is választani ("less" vagy "greater" karakteres konstansok megadásával)
  • conf.level=: a konfidencia intervallum megbízhatósági szintje, amelynek alapértelmezett értéke 0.95.

Láthatjuk, hogy az egymintás t-próbának egyetlen kötelező paramétere van (x=), amely a vizsgált mintát tartalmazó numerikus vektor. A mu= argumentum a hipotetikus, elméleti várható értéket tartalmazza, amely alapesetben 0. A t.test() alapértelmezés szerint kétoldali próbát hajt végre (alternative="two.sided"), illetve 95%-os konfidencia intervallumot ad a várható értékre (conf.level=0.95).

Ha teljes minta nem ismert, de a mintaátlag, a minta szórása és a mintaelemszám igen, akkor a t-próbát a tsum.test() függvénnyel hajthatjuk végre. Általános alakja:

# ------
# SABLON  Egymintás t-próba összesített adatok alapján
# ------
library(BSDA)
tsum.test(mean.x, s.x, n.x, mu=0, alternative="two.sided", conf.level=0.95)

Az argumentumok jelentése:

  • mean.x=: a mintaátlag
  • s.x=: a minta szórása
  • n.x=: a mintaelemszám
  • mu=: a feltételezett populációbeli várható érték, melynek alapértelmezett értéke 0
  • alternative=: az alternatív hipotézis alakja. Alapértelmezés szerint kétoldali, de lehet egyoldalit is választani ("less" vagy "greater" karakteres konstansok megadásával)
  • conf.level=: a konfidencia intervallum megbízhatósági szintje, amelynek alapértelmezett értéke 0.95.