2.2.7. Feladatok megoldása F-próbára

8.17. feladat megoldása. A szívfrekvencia varianciája dohányzók és nem dohányzók körében

Mivel összesítő adatok állnak rendelkezésre, így a var.test() függvényt nem használhatjuk. Helyette számoljuk ki az F-próbastatisztika konkrét értékét! Ez az \(F=\frac{{s_1}^2}{{s_2}^2}\) képlet alapján számolható, ahol a számlálóban a nagyobb variancia szerepel. Esetünkben ez a dohányzók szívfrekvenciájára vonatkozó variancia (36).

s.x.2 <- 36
s.y.2 <- 10
n.x <- 26
n.y <- 18
(F.stat <- s.x.2/s.y.2)

[1] 3.6

A próbastatisztika értéke alapján meghatározzuk a p-értéket. Kétoldali ellenhipotézissel a p-érték:

2 * (1 - pf(F.stat, df1 = n.x - 1, df2 = n.y - 1))

[1] 0.008439

Elegendő bizonyítékot találtunk arra, hogy kijelenthessük, a dohányzók és a nem dohányzók szívfrekvenciájának varianciája szignifikánsan eltér egymástól.