1.2.3. A Bartlett-próba

Ha több elméleti variancia egyenlőségét szeretnénk vizsgálni és a normális eloszlás feltételezhető, akkor Bartlett-próbát használhatunk. A Bartlett-próba a nullhipotézisében a két vagy több populációban a varianciák (és így a szórások) egyezését állítja. A Bartlett-próba végrehajtása a bartlett.test() függvénnyel történik, melynek az általános alakja:

# ------
# SABLON  Bartlett-próba
# ------
bartlett.test(x, g)          # I.  változat
bartlett.test(formula, data) # II. változat

• x=: numerikus vektor (I. változat)
• g=: két vagy többértékű faktor (I. változat)
• formula=: egy num ~ fakt alakú formula, ahol num egy numerikus vektor, fakt pedig egy két- vagy többszintű faktor (II. változat)
• data=: az adattábla neve, amelynek megadása esetén a formulában nem szükséges adattábla nevet használni (II. változat).

A 8.13. feladat adatai alapján vizsgáljuk meg a sovány (lean) és túlsúlyos (obese) nők csoportjaiban a napi energiafelhasználás változó varianciáinak egyezését Bartlett-próbával is!

Példa a függvény hívására:

data(energy, package = "ISwR")
bartlett.test(x = energy$expend, g = energy$stature)  # I.  változat

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  energy$expend and energy$stature
Bartlett's K-squared = 0.1362, df = 1, p-value = 0.712

bartlett.test(expend ~ stature, data = energy)  # II.  változat

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  expend by stature
Bartlett's K-squared = 0.1362, df = 1, p-value = 0.712

Az outputból kiolvasható, hogy a varianciák (és így a szórások) populációbeli azonosságára vonatkozó nullhipotézist megtartjuk.