1.2.1.3. Egymintás próba a varianciára jobb-oldali ellenhipotézissel

Egy kórházi adminisztrátor szerint, a rendelőintézetbe naponta ellátott betegek számának szórása nagyobb, mint 8. Véletlenszerűen kiválasztott 15 napon a betegek száma: 25, 30, 5, 15, 18, 42, 16, 9, 10, 12, 12, 38, 8, 14, 27. Vizsgáljuk meg 10%-os szignifikanciaszinten, hogy elegendő bizonyíték áll rendelkezésre az állítás alátámasztására!

A példát jobb-oldali ellenhipotézissel oldjuk meg, amelynek alakja ebben az esetben \(H_1:{\sigma}^2 > 8^2\). A sigma.test() függvényben ezért az alternative="greater" argumentumot szerepeltetjük. Mivel a feladat szövegéből a szórás olvasható ki, ezért a hívás során a sigma=8 paramétert adjuk meg:

x <- c(25, 30, 5, 15, 18, 42, 16, 9, 10, 12, 12, 38, 8, 14, 27)
library(TeachingDemos)
sigma.test(x, sigma = 8, alternative = "greater", conf.level = 0.9)

    One sample Chi-squared test for variance

data:  x
X-squared = 27.45, df = 14, p-value = 0.01681
alternative hypothesis: true variance is greater than 64
90 percent confidence interval:
 83.41   Inf
sample estimates:
var of x 
   125.5 

Elegendő bizonyítékot találtunk arra, hogy a rendelőintézetbe naponta ellátott betegek számának szórása nagyobb, mint 8.