Bevezetés az R-be 2.0 - Feladatgyűjtemény

Egymintás Kolmogorov-Szmirnov-próba

1. feladat. Normalitás ellenőrzése az átlagos napi energiabevitelre.
11 hölgy napi átlagos energiabevitelének mintáján szeretnénk végezni egymintás t-próbát. Ellenőrizzük, hogy a minta alapján a változó normalitására vonatkozó hipotézis megtartható vagy sem! Az adatok: 5260, 5470, 5640, 6180, 6390, 6515, 6805, 7515, 7515, 8230, 8770.

Az állítás elenőrzésére egymintás Kolmogorov-Szmirnov-próbát hajtunk végre:

• \(H_0:\) A változó normális eloszlást követ.
• \(H_1:\) A változó nem követ normális eloszlást.

napi.kJ <- c(5260, 5470, 5640, 6180, 6390, 6515, 6805, 7515, 7515, 8230, 8770)
ks.test(napi.kJ, "pnorm", mean = mean(napi.kJ), sd = sd(napi.kJ))

Warning in ks.test(napi.kJ, "pnorm", mean = mean(napi.kJ), sd =
sd(napi.kJ)): ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  napi.kJ
D = 0.1282, p-value = 0.9936
alternative hypothesis: two-sided

Lilliefors változat végrehatása

library(nortest)

Warning: package 'nortest' was built under R version 3.0.3

lillie.test(napi.kJ)

    Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test

data:  napi.kJ
D = 0.1282, p-value = 0.8814

Az outputból kiolvasható, hogy a változó normalitását állító nullhipotézist megtartjuk: \(p=0,994\) vagy a Lilliefors változat esetén \(p=0,881\).