1. feladat. Helyettesítő tanárok fizetése.
Egy pedagógus szerint a helyettesítő tanárok napi keresete egy adott iskolakerületben kevesebb, mint 60 dollár. A kerület 8 iskolájában megvizsgálták a napi fizetést: 60, 56, 60, 55, 70, 55, 60, 55. Ez elegendő bizonyíték, hogy a pedagógus állítását elfogadjuk 10%-os szignifikanciaszinten?
Az állítás elenőrzésére egymintás t-próbát hajtunk végre.
A példa alapján a \(H_1:\mu < 60\) ellenhipotézist fogalmazhatjuk meg, ezért az alternative=“less” argumentummal hajtjuk végre a próbát. A példában szereplő \(\alpha=0.1\) elsőfajú hibával összhangban, a konfidencia-intervallum megbízhatósági szintjét a conf.level=0.90 argumentummal 90%-ra állítjuk be.
x <- c(60, 56, 60, 55, 70, 55, 60, 55)
t.test(x, mu = 60, alternative = "less", conf.level = 0.9)
One Sample t-test
data: x
t = -0.626, df = 7, p-value = 0.2756
alternative hypothesis: true mean is less than 60
90 percent confidence interval:
-Inf 61.41789
sample estimates:
mean of x
58.875
Az outputból kiolvasható, hogy nincs elegendő a bizonyíték arra, hogy a helyettesítő tanárok fizetése kevesebb 60 dollárnál (\(t(7)=-0,626; p=0,2756\)).