1. feladat. Virtuális iskolák létszáma.
Virtuális iskolák tanulói létszámát vizsgálták egy adott kerülethez tartozó és a kerületen kívüli iskolák két csoportjában. Az adatok a lenti táblázatban láthatók. Állíthatjuk 5%-os szikgnifikanciaszinten, hogy a kerülethez tartozó iskolákban magasabb a tanulói létszám? Tegyük fel, hogy a populációbeli szórások egyenlőek.
| Kerületben | Kerületen kívül |
|---|---|
| 25 | 57 |
| 75 | 25 |
| 38 | 38 |
| 41 | 14 |
| 27 | 10 |
| 32 | 29 |
Az állítás elenőrzésére kétmintás t-próbát hajtunk végre:
keruletben <- c(25, 75, 38, 41, 27, 32)
keruleten.kivul <- c(57, 25, 38, 14, 10, 29)
t.test(x = keruletben, y = keruleten.kivul, var.equal = T, alternative = "greater")
Two Sample t-test
data: keruletben and keruleten.kivul
t = 1.0565, df = 10, p-value = 0.1578
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
-7.751146 Inf
sample estimates:
mean of x mean of y
39.66667 28.83333
A fenti outputból kiolvasható, hogy nincs elegendő bizonyíték, hogy a kerület virtuális iskoláiba többen járnak, mint a kerületen kívüli iskolákba (\(t(10)=1,057; p=0,1578\)).