1. feladat. Repterek utasszámának varianciája.
Egy repülőtér vezérigazgatója feltételezi, hogy az amerikai reptereken az utasok számának varianciája nagyobb, mint a külföldi reptereken. 10%-os szignifikanciaszinten van elég bizonyíték a feltételezés alátámasztására? Az adatokat az alábbi táblázat tartalmazza.
| Amerikai repterek | Külföldi repterek |
|---|---|
| 36,8 | 60,7 |
| 60,5 | 51,2 |
| 72,4 | 42,7 |
| 73,5 | 38,6 |
| 61,2 | |
| 40,1 |
Az állítás elenőrzésére Fisher-féle F-próbát hajtunk végre, a populációbeli varianciák egyezését vizsgáljuk:
am.rep <- c(36.8, 72.4, 60.5, 73.5, 61.2, 40.1)
kulf.rep <- c(60.7, 51.2, 42.7, 38.6)
var.test(am.rep, kulf.rep, alternative = "greater")
F test to compare two variances
data: am.rep and kulf.rep
F = 2.5699, num df = 5, denom df = 3, p-value = 0.2336
alternative hypothesis: true ratio of variances is greater than 1
95 percent confidence interval:
0.2851145 Inf
sample estimates:
ratio of variances
2.569866
Nincs elegendő bizonyíték arra, hogy az amerikai reptereken az utasok számának varianciája nagyobb lenne, mint a külföldi reptereken (\(F(5,3)=2,570; p=0,234\)).