1.1.3.3. Egymintás t-próba jobb-oldali ellenhipotézissel

Az egymintás t-próba jobb-oldali ellenhipotézise a \(H_1:\mu > \mu_0\) hipotézis. A példában összesített adatok alapján mutatjuk be a próba végrehajtását.

Egy orvos azt állítja, hogy a rendszeresen kocogók maximális mértékű oxigén felvétele nagyobb, mint az átlagos felnőtteké. 15 kocogó mintája alapján a mintaátlag 40.6 ml/kg, a minta szórása 6 ml/kg volt. Ha a felnőttek körében az átlagos érték 36.7 ml/kg, akkor 5%-os szignifikanciaszinten el tudjuk fogadni az orvos állítását?
Forrás: (Bluman, 2012, pp. 432, Example 8-16)

A példa alapján a \(H_1:\mu > 36.7\) ellenhipotézist fogalmazhatjuk meg, ezért az alternative="greater" argumentummal hajtjuk végre a próbát. Mivel csak összesítő adatok állnak rendelkezésre, ezért a BSDA csomag tsum.test() függvényét használjuk, amely a mintát tartalmazó adatvektor helyett megelégszik a mintaátlaggal, a minta szórásával és a mintaelemszámmal.

library(BSDA)
tsum.test(mean.x = 40.6, s.x = 6, n.x = 15, mu = 36.7, alternative = "greater")

    One-sample t-Test

data:  Summarized x
t = 2.517, df = 14, p-value = 0.01231
alternative hypothesis: true mean is greater than 36.7
95 percent confidence interval:
 37.87    NA
sample estimates:
mean of x 
     40.6 

Az outputból kiolvasható, hogy elegendő bizonyítékot találtunk arra, hogy a kocogók maximális mértékű oxigén felvétele nagyobb, mint 36.7 ml/kg.