1.1.2.2. Kétmintás u-próba bal-oldali ellenhipotézissel

A kétmintás u-próba bal-odali ellenhipotézise a \(H_1:\mu_1 < \mu_2\) vagy \(H_1:\mu_1-\mu_2 < 0\) hipotézis. A példa összesített adatokon alapul.

Egy vizsgálatban természettudományos szakon végzett nők két csoportját vizsgálták. Az első csoportba azok a nők kerültek, akik otthagyták a szakmájukat a végzés utáni néhány hónapon belül, a másik csoportba azok, akik maradtak a szakmájukban. Vizsgáljuk meg azt az állítást 5%-os szignifikanciaszinten, hogy a pályán maradók tanulmányi eredménye jobb volt. A pályájukat elhagyók 103 fős mintájában a tanulmányi átlag 3.16, populációbeli szórás 0.52. A maradók mintája 225 fős, mintaátlag 3.28, populációbeli szórás 0.46.
Forrás: (Bluman, 2012, pp. 480, Exercise 9-1 11.)

# kétmintás u-próba bal-oldali ellenhipotézissel összesített adatokkal
library(BSDA)
zsum.test(mean.x = 3.16, sigma.x = 0.52, n.x = 103, mean.y = 3.28, sigma.y = 0.46, 
    n.y = 225, alternative = "less")

    Two-sample z-Test

data:  Summarized x and y
z = -2.01, p-value = 0.02224
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
       NA -0.02178
sample estimates:
mean of x mean of y 
     3.16      3.28 

Az outputból kiolvasható, hogy a pályán maradók tanulmányi eredménye szignifikánsan jobb volt a pályát elhagyókénál.