|
3.7.4 Probléma: Milyen dimenziói vannak a kockázatvállalásnak és változik-e a korral a kockázatvállalás?
A kockázatvállalás egy személyre jellemző viselkedés, amely bizonytalan kimenetelű helyzetekben jelenik meg. Fontos még hozzátenni, hogy a személyek ilyen helyzetekben gyakran önként választják a részvételt. De milyen kockázatok vannak? Rengeteg fajtájuk ismert. Kockázatot vállal az, aki szerencsejátékot játszik egy kaszinóban, vagy éppen a tőzsdén, esetleg kártyán teszi próbára szerencséjét, de az is, aki ejtőernyővel kiugrik egy repülőgépből, vagy éppen 300km/óra sebesség felett száguldozik autójával a versenypályán. A példák is mutatják, hogy a kockázatvállalásokat csoportosíthatjuk a kockázatot jelentő tényezők alapján, ahol az egyik csoportban az emberek saját testi épségüket teszik kockára (mint az autóversenyzés esetében), de kockáztathatnak pénzt vagy valamilyen becsületbeli dolgot is (mint a kártyázás és a blöffölés esetében). Az utolsó példánkban megnézzük, hogy a faktoranalízis alátámasztja-e feltevésünket, majd a faktoranalízis eredményeit felhasználva megnézzük, hogy a kockázatvállaló viselkedésre hatással van-e a kor.
|
d<-read.csv("c:/adat/kockazat.csv")
|
| |
3.26. R-forráskód
|
A 3.26. R-forráskód segítségével előhívhatunk egy adatbázist, amely a kockázatvállalással kapcsolatban tartalmazza egy vizsgálat adatait. Az eredmények (3.26. R-forráskód) a 3.8.3 mellékletben találhatóak.
Az adatbázisban szereplő adatokat úgy kaptuk, hogy a vizsgálati személyeknek különböző foglalkozású, illetve különböző tevékenységet végző embereket kellett megítélniük, hogy mennyire tartják őket szimpatikusnak egy 1-7 skálán, ahol a 7 jelentette azt, hogy nagyon szimpatikus. Ily módon megkaptuk a személyek kockázat iránti attitűdjét. A változók között olyan személyek szerepelnek, mint kártyajátékosok, autóversenyzők, üzletemberek (akik sok pénzt kockáztatnak), veszélyes sportot űző emberek, nagy pénzekben fogadó emberek, blöffölők és hivatásos katonák.
Ezen kívül két adat szerepel az adatbázisban: a nem és a kor.
Első lépésként válasszuk ki a kockázatvállalással kapcsolatos itemeket, mivel ez megkönnyíti a további munkánkat. A keresett itemeket az első 7 változó alkotja, ezért a 3.27. R-forráskód a következőképpen alakul:
Ezután vizsgáljuk meg a korrelációs mátrixot a kockázatvállalással kapcsolatos változókra (3.28. R-forráskód).
cor<-cor(f)
print(cor,digits=3)
|
| |
3.28. R-forráskód
|
kartya autoversenyzo uzletember veszeleyessport fogadas
kartya 1.0000 0.17024 0.3158 0.0802 0.55791
autoversenyzo 0.1702 1.00000 0.1132 0.2224 -0.00619
uzletember 0.3158 0.11324 1.0000 0.1770 0.14823
veszeleyessport 0.0802 0.22237 0.1770 1.0000 0.05532
fogadas 0.5579 -0.00619 0.1482 0.0553 1.00000
bloff 0.2671 0.00227 0.2535 0.1424 0.19860
katona -0.2329 0.18328 -0.0916 0.1597 -0.09606
bloff katona
kartya 0.26709 -0.2329
autoversenyzo 0.00227 0.1833
uzletember 0.25347 -0.0916
veszeleyessport 0.14240 0.1597
fogadas 0.19860 -0.0961
bloff 1.00000 -0.1197
katona -0.11971 1.0000
|
| |
3.28. R-eredmény.
|
A 3.28. R-eredményen (korrelációs mátrix) nem látunk kiemelkedően magas értékeket, kissé nehéz egyértelmű következtetéseket levonni a faktorokra vonatkozóan, ezért teszteljünk egy kétfaktoros faktoranalízist az adatokra (3.29. R-forráskód).
FA<-factanal(f,factors=2, rotation="varimax", scores="Bartlett")
FA
|
| |
3.29. R-forráskód
|
Call:
factanal(x = f, factors = 2, scores = "Bartlett", rotation = "varimax")
Uniquenesses:
kartya autoversenyzo uzletember veszeleyessport fogadas
0.073 0.724 0.863 0.775 0.663
bloff katona
0.916 0.796
Loadings:
Factor1 Factor2
kartya 0.963
autoversenyzo 0.164 0.499
uzletember 0.330 0.169
veszeleyessport 0.467
fogadas 0.577
bloff 0.285
katona -0.244 0.380
Factor1 Factor2
SS loadings 1.544 0.646
Proportion Var 0.221 0.092
Cumulative Var 0.221 0.313
Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.
The chi square statistic is 14.81 on 8 degrees of freedom.
The p-value is 0.063
|
| |
3.29. R-eredmény.
|
A 3.29. R-eredményen láthatjuk, hogy a khi-négyzet statisztika szerint a modell illeszkedik az adatokra, ellenben a modell magyarázóértéke egy picit csekély: a két faktor az összvariancia 31%-át magyarázza („cumulative var”).
A faktorsúlyok alapján („loadings”) pedig az egyes faktorok a következőképpen alakulnak: első faktorba tartoznak a kártyajátékosok, üzletemberek, akik fogadnak, illetve a blöffölők, míg a második faktorba az autóversenyzők, veszélyes sportot űzők és a hivatásos katonák tartoznak. Az egyes faktorok szerkezete teljes mértékben összhangban van az előzetes elvárásunkkal.
d.cor<-cor(f)
szfa<-lapply(1:2,function(nf) factanal(covmat=d.cor, factors=nf, method="mle"))
pred<-szfa[[2]]$loadings%*%t(szfa[[2]]$loadings)+diag(szfa[[2]]$uniquenesses)
print(d.cor-pred,digits=3)
|
| |
3.30. R-forráskód
|
kartya autoversenyzo uzletember veszeleyessport fogadas
kartya -1.03e-08 8.05e-03 -3.34e-03 -6.01e-03 2.57e-03
autoversenyzo 8.05e-03 5.80e-07 -2.50e-02 -2.42e-02 -7.10e-02
uzletember -3.34e-03 -2.50e-02 4.34e-07 7.01e-02 -3.22e-02
veszeleyessport -6.01e-03 -2.42e-02 7.01e-02 -4.04e-07 3.40e-02
fogadas 2.57e-03 -7.10e-02 -3.22e-02 3.40e-02 -9.97e-07
bloff -8.01e-03 -7.02e-02 1.51e-01 9.40e-02 3.70e-02
katona -1.23e-03 3.35e-02 -7.53e-02 3.02e-03 6.76e-02
bloff katona
kartya -8.01e-03 -1.23e-03
autoversenyzo -7.02e-02 3.35e-02
uzletember 1.51e-01 -7.53e-02
veszeleyessport 9.40e-02 3.02e-03
fogadas 3.70e-02 6.76e-02
bloff 1.02e-06 -6.97e-02
katona -6.97e-02 -7.93e-07
|
| |
3.30. R-eredmény.
|
A 3.30. R-eredményen láthatjuk a már jól ismert különbségmátrixot. Az egyes értékek itt is megfelelő mértékben alacsonyak.
Végül a 3.31. R-forráskóddal kérjük le az egyes személyek faktorértékeit. Tehát az első faktor jelenti az anyagi/erkölcsi kockázatvállalás iránti attitűdöt, míg a második faktor a testi épséget veszélyeztető kockázatvállalás iránti attitűdöt. A 3.31. R-eredmény a 3.8.4 mellékletben található.
|
print(FA$scores,digits=3)
|
| |
3.31. R-forráskód
|
Ezek után nézzük meg, hatással van-e az életkor a kockázatvállalás iránti attitűdre. A további munkát megkönnyítendő, hozzunk létre egy változót, amely az első faktorbeli faktorértékeket tartalmazza (3.32. R-forráskód) és egy másikat, amely a második faktorbeli értékeket tartalmazza (3.33. R-forráskód).
|
print(summary(lm(F1~kor, data=d)),digits=1)
|
| |
3.34. R-forráskód
|
Call:
lm(formula = F1 ~ kor, data = d)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.77 -0.43 0.06 0.61 1.96
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -2.05 0.26 -8 2e-13 ***
kor 0.08 0.01 8 4e-14 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.9 on 154 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.3, Adjusted R-squared: 0.3
F-statistic: 7e+01 on 1 and 154 DF, p-value: 4e-14
|
| |
3.34. R-eredmény.
|
Első lépésben azt nézzük meg, hogy van-e kapcsolat az életkor és az anyagi/erkölcsi téren vállalt kockázat iránti attitűd között (3.34. R-forráskód). Eddigi ismereteink alapján ez azt jelenti, hogy lineáris regresszió-analízissel megnézzük, hogy van-e kapcsolat a kor és az első faktor faktorértékei között. A 3.34. R-eredmény kimutatja ugyan a kapcsolatot ( a t- és az F-statisztika is szignifikáns), ám az R-négyzet („Multiple R-Squared”) értéke kissé gyenge magyarázóerőre utal (a független változó a függő változó varianciájának csupán 30%-át magyarázza. A kapcsolat irányáról azt állapíthatjuk meg, hogy minél idősebb valaki, annál inkább pozitívabb az anyagi/erkölcsi téren vállalt kockázat iránti attitűdje (kor változó együtthatója 0,08).
Ezt követően nézzük meg, hogy van-e kapcsolat az életkor és testi épség terén vállalt kockázat iránti attitűd között (3.35. R-forráskód). Most is lineáris regresszió-analízissel nézzük meg, hogy van-e kapcsolat a kor és a második faktor faktorértékei között. A 3.35. R-eredmény kimutatja ugyan a kapcsolatot ( a t- és az F-statisztika is szignifikáns), ám az R-négyzet („Multiple R-Squared”) értéke kissé gyenge magyarázóerőre utal (a független változó a függő változó varianciájának csupán 20%-át magyarázza. A kapcsolat irányáról azt állapíthatjuk meg, hogy minél idősebb valaki, annál inkább kedvezőtlenebb a testi épség terén vállalt kockázat iránti attitűdje (kor változó együtthatója -0,08).
|
print(summary(lm(F2~kor, data=d)),digits=1)
|
| |
3.35. R-forráskód
|
Call:
lm(formula = F2 ~ kor, data = d)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.60 -0.80 -0.02 0.79 4.94
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.27 0.39 6 4e-08 ***
kor -0.09 0.01 -6 1e-08 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 1 on 154 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.2, Adjusted R-squared: 0.2
F-statistic: 4e+01 on 1 and 154 DF, p-value: 1e-08
|
| |
3.35. R-eredmény.
|
Összefoglalva, sikerült a faktoranalízissel alátámasztanunk a kockázatvállalás két faktorát. Azt is megállapítottuk, hogy mindkét faktor függ a kortól: az anyagi/erkölcsi téren vállalt kockázat iránti attitűd az évek múlásával egyre kedvezőbbé válik, míg a testi épség terén vállalt kockázat iránti attitűd idővel egyre elutasítóbbá válik.
|
