2.4.2 Theta

Ahhoz, hogy a főkomponens-analízis eredményeit a teszt ill. skálaszerkesztés céljaira elfogadhassuk, mindenekelőtt meg kell vizsgálnunk a Theta ($\theta$) értékét, ami a főkomponens-analízis által meghatározott első főkomponens (amit skálaként alkalmazunk) megbízhatósági mutatója:

ahol $\theta$ (Theta) a megbízhatósági mutató, n az itemek száma, és ${\lambda }_1$ az első főkomponens sajátértéke (ami egyenlő a varianciájával). A PCA (ill. az első főkomponens megbízhatóságát jelző $\theta$) „előnye” az összpontszám, mint tesztérték (ill. a Cronbach-féle alfa) alkalmazásával szemben abból adódik, hogy a főkomponens-analízis az itemeket „jelentőségüknek” megfelelően súlyozva veszi figyelembe a tesztérték megállapításakor. Azokból a mutatókból, melyek alulról becslik egy klasszikus tesztelméleten alapuló tesztérték megbízhatóságát, a $\theta$ veszi fel a legmagasabb értéket (egy dimenzió esetében), így egy “pontosabb” megbízhatósági értéket kapunk.

Természetesen a Theta-értéket is kiszámíthatjuk az R-program segítségével (2.14. R-forráskód és eredmény).

 [1] 0.97

A 2.14. R-forráskódon láthatjuk, hogy itt már a korrelációs és nem a kovariancia-mátrixból indultunk ki.

A 2.14. R-eredmény alapján a Theta-értéke is kiváló (kerekítve 0,97), ami arra utal, hogy az adatok elég nagy bizonyossággal egyetlen dimenzióra illeszkednek, amely dimenziót nevezhetünk a reál tárgyak iránti fogékonyságnak.