1.6.3 probléma. A férfiak vagy a nők elégedettebbek a munkahelyükkel?

A munkahellyel való elégedettséget már néhány folytonos változó fényében körüljártuk. Ám nem néztük meg, hogy esetleg a személy nemének van-e hatása az elégedettségre. Vajon általában a nők vagy a férfiak elégedettebbek munkahelyükkel?

A probléma a kategorikus lineáris regresszióhoz vezet. A számításokat most is az R statisztikai program segítségével végezzük el.

Az adatok a már ismert „elegedettseg” file-ban találhatóak, melyet az 1.11. R-forráskóddal hívhatunk elő.

Először vessünk egy pillantást az adatokra (1.37. R-forráskód), látunk-e valamilyen figyelemre méltó mintázatot rajta:

1.11. ábra. Nők és a férfiak közötti különbség a munkahellyel való elégedettség tekintetében. Az 1.50. R-forráskód alaplán.

A kapott 1.11. ábra azt sugallja, hogy a nem hatással van a munkahellyel való elégedettségre, mégpedig, hogy  a férfiak elégedettebbek munkahelyükkel. Nézzük, hogy valóban így van-e.

A parancssor megegyezik az egyszerű lineáris regresszió parancssorával (1.51. R-forráskód):

Call:
lm(formula = d$elegedettseg ~ d$nem)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-19.508  -6.714   0.485   7.974  10.370 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    89.63       1.93   46.36  < 2e-16 ***
d$nemno       -27.70       3.06   -9.06  8.1e-10 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Residual standard error: 8.2 on 28 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.746,      Adjusted R-squared: 0.737 
F-statistic: 82.1 on 1 and 28 DF,  p-value: 8.1e-10

Az eredmények (1.38. R-eredmény) alapján a férfiak sokkal elégedettebbek munkahelyükkel, hiszen az eltérés (bn$nemno) -27,7, az érték pedig szignifikáns (p<0,05). Ez azt jelenti, hogy a nők átlagosan 27,7 ponttal kisebb értéket adtak meg az elégedettségi skálán. Ha behelyettesítjük az 1.38. R-eredmény adait az 1.18.egyenletbe, akkor láthatjuk, hogy a férfiak átlagosan $b_0$=férfiak=89,63 pontot adtak a munkahelyi elégedettségi kérdőívben, míg a nők átlagosan csak $b_0$=férfiak+$b_1$=nők=89,63-27,7=61,93 pontot adtak. A modell magyarázóértéke pedig R-négyzet = 0,737.