1.6.2 probléma. Befolyásolja-e a kalandvágy a hivatásos katonai szolgálatnál eltöltött időt?

A hivatásos katonák élete tele van kalanddal, veszéllyel, munkájukat semmiképpen sem lehet egyhangúnak és unalmasnak mondani. Ebből kiindulva ésszerűnek tűnik a feltételezés, hogy aki szereti a kalandos dolgokat, extrém sportokat, az a katonai életet is jobban szereti, vagyis több évet tölt el katonai szolgálatban, mint az, aki inkább a csendesebb, nyugodtabb életet kedveli.

A „katonasag” file egy erre irányuló - hipotetikus - vizsgálat adatait tartalmazza. A személyek 3 állítást ítéltek meg egy 1-5 skálán az alapján, hogy mennyire tartják igaznak saját magukra nézve. A file változói a következők:

• kaland: Szeretem, ha kalandosan, változatosan alakul az életem.
• sport: Szeretem az extrém sportokat.
• egyhangu: Szeretem az egyhangú, szürke hétköznapokat.

Függő változóként pedig a katonai szolgálatban eltöltött idő szerepel években számítva („evek” változó).

Először hívjuk be az adatokat az R statisztikai programba (1.34. R-forráskód). Az adatok (1.34. R-forráskód) az 1.7.5 mellékletben tekinthetők meg.

Ha ezzel készen vagyunk, futassunk lineáris regresszió-analízist az adatokra (1.35. R-forráskód).

Ha az eredményeket nézzük (1.35. R-eredmény), akkor megállapíthatjuk, hogy a lineáris regressziós modellt megtarthatjuk, hiszen az F-statisztika értékét tekintve a modell szignifikáns, a változók együtthatóinak az értéke nem nulla. A modell magyarázóértéke igen jó, hiszen az R-négyzet értéke 0,92, vagyis a független változók a függő változó varianciájának kb. 92%-át magyarázzák. Azt is láthatjuk, hogy minden egyes független változó hatással van a függő változóra, vagyis mind a kalandvágy, az extrém sportok szeretete és a nyugalom utáni vágy is befolyásolja azt, hogy mennyi időt tölt valaki a hivatásos katonai szolgálatban. Ellenben a $b_0$ , vagyis a konstans értéke most nulla, hiszen a táblázatban szereplő érték nem szignifikáns.

Maga a regressziós egyenlet a pontos együtthatók ismeretében a következőképpen alakul:

evek=3,175*kaland+1,53*sport-2,282*egyhangu

Vagyis minél jobban kedveli valaki a kalandos életet és az extrém sportokat, és minél jobban irtózik a szürke hétköznapoktól, annál több időt tölt a katonaság kötelékében.

Call:
lm(formula = evek ~ kaland + sport + egyhangu, data = d)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
 -1.66  -0.59  -0.08   0.27   9.78 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    0.640      0.333     1.9     0.06 .  
kaland         3.175      0.099    32.1   <2e-16 ***
sport          1.530      0.094    16.2   <2e-16 ***
egyhangu      -2.282      0.092   -24.9   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Residual standard error: 1.2 on 152 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.92,       Adjusted R-squared: 0.92 
F-statistic:  5.8e+02 on 3 and 152 DF,  p-value: <2e-16

A teljes képhez már csak annyi hiányzik, hogy megnézzük, mely változók hatása erősebb, vagyis, hogy kiszámoljuk a sztenderdizált együtthatókat is (1.36. R-forráskód).

                 Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)
(Intercept)      4.62e-17     0.0229  2.01e-15 1.00e+00
scale(kaland)    7.68e-01     0.0239  3.21e+01 1.22e-69
scale(sport)     3.82e-01     0.0236  1.62e+01 6.57e-35
scale(egyhangu) -5.93e-01     0.0238 -2.49e+01 1.56e-55

Az 1.36. R-eredmény alapján a sztenderdizált változók alapján a kaland szeretetének a hatása a legerősebb ($b_1$=0,768), a második legerősebb hatás az egyhangúság kedvelése, ám hatásának iránya negatív ($b_3$=-0,593), leggyengébb hatása pedig az extrém sportok szeretetének van ($b_2$=0,382).