1.3.3 Sztenderdizált regressziós együtthatók

A sztenderdizált regressziós együtthatók (béta) a regressziós együtthatók sztenderdizált alakjai. Ez az együttható a függő változó (Y) adott független változóhoz ( $X_{i}$ -hez) viszonyított változását adja meg a sztenderd szórás egységében. A béta együtthatókat a következőképpen kapjuk meg a b paraméterekből (1.12. egyenlet):

β_{i} = \frac{σ_{i}}{σ_{Y}} b_{i}

(1.12. egyenlet)

ahol $β_{i}$ az $X_{i}$ független változó sztenderdizált regressziós együtthatója

$σ_{i}$ az $X_{i}$ független változó szórása

$σ_{y}$ az Y függő változó szórása

$b_{i}$ az $X_{i}$ független változó regressziós együtthatója

A $b_{i}$ regressziós együtthatóval ellentétben a béta dimenziómentes. Abszolút értékeiket összevetve megtudhatjuk, milyen relatív fontossággal bírnak az egyes független változók a függő változó magyarázásában. Az R-program segítségével közvetlenül is megkaphatjuk ezeket a sztenderdizált együtthatókat (1.27. R-forráskód, illetve R-eredmény).

modell<-summary(lm(scale(elegedettseg)~scale(eletkor)+scale(fizetes)))
print(modell$coeff,digits=3)

1.27. R-forráskód

               Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)
(Intercept)     8.95e-18     0.0147  6.07e-16  1.00000
scale(eletkor) -2.16e-01     0.0165 -1.31e+01  0.00575
scale(fizetes)  9.68e-01     0.0165  5.87e+01  0.00029

1.27. R-eredmény. Az életkor és a fizetés sztenderdizált együtthatóinak értéke.

Az 1.27. R-eredményen azt láthatjuk, hogy a fizetés erősebb kapcsolatban van az elégedettséggel, hiszen a sztenderdizált együtthatójának értéke nagyobb, mint az életkoré ( $b_{scale(fizetes)}$ > $b_{scale(eletkor)}$ ).

Münnich Á., Nagy Á., Abari K. (2006). Többváltozós statisztika pszichológus hallgatók számára. v1.1.