1. Lineáris regresszió-analízis
  1.1 Bevezetés

A pszichológiában számos olyan jelenség van, amelyet nem tudunk közvetlenül mérni, vagy azért, mert a jelenséget nehéz számszerűsíteni - ilyen például a munkahellyel való elégedettség - vagy azért, mert valamilyen jövőben bekövetkező dologra utal - ilyen például a pszichoterápia várható sikeressége, vagy egy gyerek várható iskolai teljesítménye. Hogyan mérhetjük mégis ezeket a jelenségeket? Hogyan állapítható meg, hogy valaki mennyire elégedett a munkahelyével, vagy hogy várhatóan mennyire lesz sikeres egy pszichoterápia? Természetesen vannak tényezők, melyek befolyásolják ezeket a jelenségeket, és amelyek közvetlenül mérhetőek is. Például a munkahellyel való elégedettségre hatással lehetnek olyan tényezők, mint a fizetés nagysága és az életkor, vagy akár a nem is, ezeket pedig közvetlenül is lehet mérni. Ez azt jelenti, hogy ha megmérjük ezeket a jelenségeket, akkor következtethetünk a személy munkahellyel való elégedettségére, előre tudjuk jelezni azt.

Nemcsak a pszichológia, hanem általában a tudománynak az egyik célja a predikció, előrejelzés. Számos elmélet születik, melyek alapján egyes jelenségeket, változókat próbálnak előrejelezni más jelenségek alapján. Például egy gépírónő munkahelyi teljesítménye jól bejósolható egy gépírásos tesztfeladat alapján: ha ügyesen gépel a tesztfeladatban, akkor valószínűleg a munkája során is ügyesen végzi ezt a feladatot. Az előrejelzés a pszichológiában is ugyanolyan fontos, mint bármely más tudományterületen. Például a pszichoterápia várható hatékonyságát előrelejezhetjük a kliens életkora, a terápiára való motiváltsága, a környezet támogató ereje, a problémája súlyossága és a terapeuta szaktudása alapján. Egy iskolai képességeket vizsgáló teszt eredménye alapján bejósolhatjuk a tényleges iskolai teljesítményt, a tanulmányi átlagot. De természetesen ezek az előrejelzések nem tökéletesek. Az ilyen kapcsolat nem feltétlenül jelent oksági viszonyt, csak annyit jelent, hogy egy változó értékei bejósolhatóak a többi változó értékeinek ismeretében. Ilyen kapcsolat van a testmagasság és az értelmi képességek között, jóllehet azt nem jelenthetjük ki, hogy a magasság okozza az értelmi képességet növekedését, hanem egy harmadik tényező áll a háttérben: az életkor.

A legtöbb pszichológiai vizsgálatnak és elméletalkotásnak a célja nem kizárólag abban áll, hogy egy indexszámmal kifejezzünk két változó közötti kapcsolatot, mint például a korrelációs együttható esetén, hanem prediktorokat, előjelzőket szeretnénk kialakítani azáltal, hogy pontosan meghatározzuk a két változó közötti függvényszerű kapcsolatot. Ez a függvényszerű összefüggés azon alapul, hogy valamilyen módon adatokat kapunk a személyekről. Ugyanazon személyektől adatokat gyűjtenek az úgynevezett „prediktor” (előjelző) vagy más néven független változóra vonatkozóan, majd az úgynevezett „célváltozóra”, más néven függő változóra vonatkozóan is. A prediktor változó az a változó vagy változók - általában több van belőlük -, amelyek alapján a becslést végezzük, míg a célváltozó az a változó, amelyet becsülni szeretnénk. Például, ha egy iskolai képességeket vizsgáló teszt eredménye alapján szeretnénk bejósolni a tényleges iskolai teljesítményt, a tanulmányi átlagot, akkor itt a tanulmányi átlag lesz a célváltozó, a képességvizsgáló teszt eredménye pedig a prediktor változó. Ha a pszichoterápia várható hatékonyságát előrejelezhetjük a kliens életkora, a terápiára való motiváltsága, a környezet támogató ereje, a problémája súlyossága és a terapeuta szaktudása alapján, akkor ebben az esetben a pszichoterápia várható hatékonysága a célváltozó, a többi pedig a prediktor változó. Harmadik példánkban pedig, ha a munkahellyel való elégedettséget befolyásoló tényezőket nézzük, akkor az elégedettség lesz a célváltozó, prediktor változó lehet pedig az élekor, a nem, és a fizetés is.

Ezekben az esetekben, ha pontosan meghatároztuk a változók közötti kapcsolatot, akkor a prediktor változók értékeit használhatjuk arra, hogy a célváltozó értékeit megbecsüljük hasonló személyek esetében.